【Excel】RMS(Root Mean Square：二乗平均平方根)と標準偏差の違いは？RMSの計算問題を解いてみよう【演習問題】 当サイトのメインテーマであるリチウムイオン電池をはじめとした製造業では、多くのデータを得た時に統計的な解析を行い不良品をはじくなどの品質管理を行います。 X によって張られる線形部分空間L(X) への射影行列X ¡ X0X ¢¡1 X0 をP と表現すれば回帰式は y = Py +†; となる. （統計）誤差：平均二乗誤差(標準偏差) σ = √ 〈ε 2 〉 ∑(xi －X) = n i = 1 n 2 x i: i 番目の測定値 X ：真の値 誤差の 2乗の平均の ルート （平方根） 真の値は分か らないのでこ の誤差は 計算できない 2.3 別解2. 最小二乗法の代数学的性質（図示） (x,y) ① 回帰直線は 標本平均点を通る ③④残差は = 回帰直線のまわりに 偏りなく分布 ②残差の 総和ゼロ （参考） 残差が と負に相関 x y y x が大きいほど負の残差が 出やすくなっている ↑ 最小二乗法ではこうならない ( ,ˆ) さらに† = y ¡Py = (I ¡P)y, すなわち, 回帰式を射影行列による独立変数ベクトルの分解 y = Py +(I ¡P)y; と考えることができる.

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